用定义法如何证明数列极限请给出解题步骤.判断该数列有无极限.若有请写出.Xn=cos（1/n）
问题描述：
用定义法如何证明数列极限
请给出解题步骤.判断该数列有无极限.若有请写出.
Xn=cos（1/n）
答
该数列有极限的,极限为 1.证明如下：对任意ε>0,要使
|cos(1/n)-1| = |-2{sin[(1/n)/2]}^2]| 只需 n > 1/ε,取 N=[1/ε]+1,则当 n>N 时,有
|cos(1/n)-1|