数列1＋2×3＋3×9＋4×27…n×3^ n-1 ＝
问题描述：
数列1＋2×3＋3×9＋4×27…n×3^ n-1 ＝
答
an=n,bn=3^(n-1)
sn=a1b1+.+anbn=1＋2×3＋3×9＋4×27…n×3^ n-1
3sn=1*3+2*3^2+.+(n-1)3^(n-1)+n*3^n
3sn-sn=1-(3+3^2+3^3+.+3^(n-1))+n*3n
2sn=1-(3-3^n)/(1-3)+n*3^n
所以sn=(n*3^n+1/2*3^n-1/2)/2