数列{an}是等差数列，Sn是前n项和，a4=3，S5=25（1）求数列{an}的通项公式an．（2）设bn=|an|，求b1+b2+…+bn．
问题描述：
数列{an}是等差数列，Sn是前n项和，a4=3，S5=25
（1）求数列{an}的通项公式an．
（2）设bn=|an|，求b1+b2+…+bn．
答
（1）∵a4=3，S5=25∴a1+3d＝35a1+5×4d2＝25解方程可得，a1=9，d=-2∴an=9+（n-1）×（-2）=11-2n（2）设Tn=b1+b2+…+bn．①当1≤n≤5时，Tn=a1+a2+…+an=9+11−2n2×n=10n-n2②当n≥6时，Tn=a1+a2+…+a5-（a6+…+a...
答案解析：（1）利用等差数列的通项公式及求和公式表示a4，S5，可求a1，d，即可求解
（2）设Tn=b1+b2+…+bn，然后结合n的范围讨论数列的项的正负结合等差数列的求和公式即可求解
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，解题的关键是对等差数列的求和公式的灵活应用