已知XX--5X+1=0,则xxxx+1/X的4次=?
问题描述：
已知XX--5X+1=0,则xxxx+1/X的4次=?
答
X^4+1/X^4=(X^2+1/X^2)^2-2
X^2+1/X^2=(X+1/X)^2-2
X^2-5X+1=0 同除X 得X+1/X=5
X^2+1/X^2=(X+1/X)^2-2=23
X^4+1/X^4=(X^2+1/X^2)^2-2=23*23-2=527