急...如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2Bc,证明,fo平行平面cde
问题描述：
急...如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2
如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2Bc,证明,fo平行平面cde
答
取CD中点M，连结OM。
在矩形ABCD中，，
又，则。
连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形，
∴FO‖EM。
又∵FO平面CDE，且EM平面CDE，
∴FO‖平面CDE。
（Ⅱ）连结FM
由（Ⅰ）和已知条件，在等边△CDE中，CM=DM，EM⊥CD且
因此平行四边形EFOM为菱形，从而EO⊥FM。
∵CD⊥OM，CD⊥EM，∴CD⊥平面EOM，
从而CD⊥EO。
而FM∩CD=M，所以EO⊥平面CDF 呵呵 我也是初一的
答
图呢？有平行且垂直于一条线的线吗？
答
（Ⅰ）取CD中点M,连结OM.
在矩形ABCD中,
又,则.
连结EM,于是四边形EFOM为平行四边形,
∴FO‖EM.
又∵FO平面CDE,且EM平面CDE,
∴FO‖平面CDE.
（Ⅱ）连结FM
由（Ⅰ）和已知条件,在等边△CDE中,CM=DM,EM⊥CD且
因此平行四边形EFOM为菱形,从而EO⊥FM.
∵CD⊥OM,CD⊥EM,∴CD⊥平面EOM,
从而CD⊥EO.
而FM∩CD=M,所以EO⊥平面CDF.
点评：本题考查直线与平面垂直等基础知识,考查空间想象能力和推理论证能力.