已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于
问题描述:
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于
答
通过已知可得f(3)=-3/2,f(5)=-1/5,f(7)=2/3,f(9)=5=f(1),可知函数f(x)周期为4,2005/4=501.25,所以f(2005)=f(3)=-3/2 ,考察函数的周期性