数学题一堆棋子,排成一个实心方阵,后来又添进21只棋子,使横竖各增加一排,成为一个新的实心方阵,求原实心方阵用了多少只棋子为什么是100？

简单!必须先要知道这个方阵横竖各有多少列

设原方阵一横排有X棋子，则竖排也有X；若增加一横排则增加X个棋子，再增加竖排增加X+1棋子，
即X+X+1=21；X=10. X*X=100

设原方阵边长数为n只棋子，则增加一排后的方阵边长数为（n+1）只棋子
增加的棋子数为：（n+1）^2 - n^2=2n+1
由题意，2n+1=21
∴n=10
即原来用了100只棋子 。

100

设原方阵边长n
添加1排的棋子应为2n+1 才能组成一个新方阵 (两条边和1个顶角)
2n+1=21
n=10
所以原来用了100只棋子

是这样的，既然是方阵，那么总数必定是自然数的整数倍，设原来的n平方，那么添加后必是n+1的平方，列方程（n+1）²-n²=21，解出来即可

(21+1)/2=11
新的方正每行每列为11个棋子
所以原来的每行每列为10个棋子，所以原方阵用了10×10=100个棋子。