请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx|

问题描述:

请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx|

题目应该打错了 应该是|sin(nx)|≤ n|sinx|(n∈N*) 证明:当n=1,|sinx|≤ |sinx|显然成立;设当n=k(k∈N*,N>=1) 成立,即|sinkx|≤ k|sinx|对于n=k+1,|sin(k+1)x|=|sin(kx+x)|≤|sinkxcosx+coskxsinx|≤|sink...