如图,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC,若∠1=20°,∠AOE=86°,求∠3.

问题描述:

如图,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC,若∠1=20°,∠AOE=86°,求∠3.

∵OB平分∠AOC,∠1=20°,
∴∠AOC=2∠1=40°,
∵∠AOE=86°,
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=46°,
∵OD平分∠EOC,
∴∠3=

1
2
∠COE=
1
2
×46°=23°.
答案解析:求出∠AOC,求出∠COE,根据角平分线定义求出∠3=
1
2
∠COE,代入求出即可.
考试点:角平分线的定义.
知识点:本题考查了对角平分线定义的应用,主要考查学生的计算能力.