sinx+cisx=a,则sinx cosx=?sin^3x+cos^3x=?sin^4x+cos^4x?
问题描述：
sinx+cisx=a,则sinx cosx=?sin^3x+cos^3x=?sin^4x+cos^4x?
答
sinx+cosx =a, （sinx+cosx）^2 =a^2，sinx cosx=（a^2－1）/2，sin^3x+cos^3x=（sin^2x-sinxcosx+cos^2x）=（3- a^2）/2，sin^4x+cos^4x= sin^2x （1- cos^2x）+ cos^2x （1- sins^2x）= sin^2 cos^2x-2 sin^2os^2x=（－a^4+2 a^2＋1）
答
1、因为,(sinx+cosx)²=a²所以,sinxcosx=(a²-1)/22、sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)=a[1-(a²-1)/2]=a(3-a²)/23、sin^4x+cos^4x=(sin²x+cos²x)²...