若X->0时,e的tanx次方—e的x次方 与x的k次方是同阶无穷小,则k=?
问题描述：
若X->0时,e的tanx次方—e的x次方 与x的k次方是同阶无穷小,则k=?
答
lim（e^tanx-e^x）/x^k
=lim(e^x)[e^(tanx-x)-1]/x^k
=lim(tanx-x)/x^k=a(常数)
因为tanx=x+x^3/3+o(x^3)
所以k=3