当x趋向1时,lim sin(1-x)/lnx的极限是多少,完整的过程写下来.
问题描述：
当x趋向1时,lim sin(1-x)/lnx的极限是多少,完整的过程写下来.
答
因为0/0型
所以洛必达法则
=lim(x->1) -cos(1-x)/1/x
=lim(x->1) -cos(1-x)/1/x
=-1/1
=-1
答
x趋向1时.sin(1-x)与1-x等价,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,用等价无穷小的替换方法可知,你要求的极限为－1.