求lim（x-x*cosx)/(x-sinx)
问题描述：
求lim（x-x*cosx)/(x-sinx)
答
用泰勒公式将cosx 和 sinx展开，取前两项
上面=x-x(1-x^2/2+o(x^3))=x^3/2
下面=x-(x-x^3/3!+o(x^3))=x^3/6
两式相除等于3
答
x－xcosx＝x(1－cosx),1－cosx与x^2/2等价,所以,lim(x→0)（x－xcosx)/(x－sinx)＝lim(x→0)（1/2×x^3)/(x－sinx) 使用洛必达法则＝lim(x→0)（1/2×3x^2)/(1－cosx)＝lim(x→0)（1/2×3x^2)/(1/2×x^2)＝3...