等价无穷小替换中加减法不能使用的问题有的人说替换前后两个式子要是等价无穷小,有的说加减的两个式子要求都有极限才行（我觉得奇怪,比如说x趋于0时,(tanx-sinx)/x这个也不行啊sinx和tanx都是有极限的,不能换）,究竟能不能用,用的条件是什么
问题描述：
等价无穷小替换中加减法不能使用的问题
有的人说替换前后两个式子要是等价无穷小,有的说加减的两个式子要求都有极限才行（我觉得奇怪,比如说x趋于0时,(tanx-sinx)/x这个也不行啊sinx和tanx都是有极限的,不能换）,究竟能不能用,用的条件是什么
答
最好不要用 如果要用必须满足替换后 加减的式子不能为0 能替换的实质是用泰勒公式的代换
答
在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换,加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是：lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换.