设n为整数，试说明（2n+1）2-25能被4整除．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:57:09

问题描述：

设n为整数，试说明（2n+1）²-25能被4整除．

答

证明：∵（2n+1）²-25，
=4n²+1+4n-25，
=4（n²+n-6）．
∴（2n+1）²-25能被4整除．
答案解析：把（2n+1）²-25根据完全平方式的性质进行分解，把分解的结果化为4的倍数的形式即可．
考试点：数的整除性．
知识点：本题考查的是数的整除性问题，比较简单．