用中值定理求证,当x>0时,x/(1+x)
问题描述：
用中值定理求证,当x>0时,x/(1+x)
答
取f(x)=ln(1+x), 则存在c介于0与x之间使得
ln(1+x)=ln(1+x)-ln(1+0)=f'(c)x=x/(1+c)
而0
答
f(x)=ln(1+x)-x,则f(x)=f(x)-f(0)=f'(e)x=-ex/(1+e)