不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集为______．

|x-1|+|x-2|>3
对于绝对值不等式的题型要分类讨论
当x>=2时，x-1+x-2>3 ，得x>3
当13，得1>3，矛盾，故无解集
当x3，得x所以所求解集为：{ x | x>3或x

|x-1|+|x-2|>3
当x>=2时，不等式变为：x-1+x-2>3 得x>3
当13，即1>3，不等式不成立，无解
当x3，得x所以原不等式的解集为：{ x | x>3或x

由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3，
故当 x＜1，或 x＞3时，不等式|x-1|+|x-2|＞3成立．
故不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集为（-∞，0）∪（3，+∞），
故答案为 （-∞，0）∪（3，+∞）．
答案解析：由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3，由此求得不等式的解集．
考试点：绝对值不等式．
知识点：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．

分类讨论，分成X“大于等于”2，1“大于或等于”x＜2，x＜1解集为x<0或x“大于或等于”3