正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，对角线长为9，则棱台的斜高等于 ___ ．
问题描述：
正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，对角线长为9，则棱台的斜高等于 ___ ．
答
如图：连接两底面中心o1、o，并连接A1O1和AO，过A1作A1E⊥AO于E，过E作EF⊥AB于F，则A1E为高，A1F为斜高，两底面的边长分别为5和7，∴AC=72，A1C1=52，则在Rt△A1EC中，CE=62，A1C=9，故A1E=92-(62)2=3，在Rt△A1EF...
答案解析：画出棱台图形，连接两底面中心o1、o，并连接A1O1和AO，过A1作A1E⊥AO于E，过E作EF⊥AB于F，则A1E为高，A1F为斜高，进而利用勾股定理可得答案．
考试点：棱台的结构特征．
知识点：本题考查棱台的结构特征，考查计算能力，作图能力，勾股定理的应用，是基础题．