一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成许多堆,其中一个孩子发现从石子堆中任意选出6堆,其中至少有两堆石子数的差是5的倍数,你能说说他的结论对吗?为什么?
问题描述:
一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成许多堆,其中一个孩子发现从石子堆中任意选出6堆,其中至少有两堆石子数的差是5的倍数,你能说说他的结论对吗?为什么?
答
这是有可能的,假如第一堆是5个,第二堆10个,,,,,第n堆是5n,那么随便选出6堆就符合要求。
答
他的结论正确,理由如下:
(1)任何一个自然数如果被5整除,余数有0,1,2,3,4共5种(余0,就是整除,无余数)
(2)任何两个自然数如果分别被5整除,余数相同,它们的差倍5整除,一定没有余数。
(3)由抽屉原理:6堆石子(苹果),除以5(抽屉),一定有两堆余数相同,
它们的差被5除,就没有余数了(就是5的整倍数)。
抽屉原理:6个苹果放在5个抽屉中,至少有两个苹果在相同的抽屉中。
答
1、他的结论正确,理由如下:
(1)任何一个自然数如果被5整除,余数有0,1,2,3,4共5种(余0,就是整除,无余数)
(2)任何两个自然数如果分别被5整除,余数相同,它们的差倍5整除,一定没有余数.
(3)由抽屉原理:6堆石子(苹果),除以5(抽屉),一定有两堆余数相同,
它们的差被5除,就没有余数了(就是5的整倍数).
抽屉原理:6个苹果放在5个抽屉中,至少有两个苹果在相同的抽屉中.
2、这是有可能的,假如第一堆是5个,第二堆10个,第n堆是5n,那么随便选出6堆就符合要求.
答
不一定的,如果第一堆是5个,第二堆也可能是7个,第三堆是10个。所以是不一定的。