求两道代数题..用方程
问题描述：
求两道代数题..用方程
1.一个三位数,个位上的数十位上的23倍,十位上的数比百位上的数少7,如果把百位上的数与个位上的数交换,那么所得的新三位数比原数的2分子1还少33,求原来的三位数.
2.如果莫一年的5月份中,有5个星期五,且它们的日期之和为80,那么这个月的4号是星期几?
答
1.假设每个位置分别为x,y,z
（100x+10y+z)/(x+y+z)=23
77x-13y-22z=0 取值范围为1－9 0－9 0－9
这里可以看到刚好 x 和z 的最小公倍数是 154
得到 x＝2 z＝7 y＝0
同样可以得到 x=4 z=14 y=0 但是z超出范围所以不成立
2.设第一个星期五是X,
则第二个星期五是7+X；
则第三个星期五是14+X；
则第四个星期五是21+X；
则第五个星期五是28+X,
由X+（7+X）+（14+X）+（21+X）+（28+X）=80,
得X=2,
即5月2日是星期五
所以5月1日是星期四!