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已知关于x、y的方程组x-2y=a+1x+y=2a-1的解适合不等式2x-y＞1，求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-08-05 12:49:27

问题描述：

已知关于x、y的方程组

x-2y=a+1

x+y=2a-1

的解适合不等式2x-y＞1，求a的取值范围．

答

法一：由方程组可得

x=

5a-1

3

y=

a-2

3

∵2x-y＞1

∴

5a-1

3

-

a-2

3

＞1

∴a＞

1

3

∴a的取值范围是a＞

1

3

．
法二：（1）+（2）：2x-y=3a
由题意：3a＞1
所以a＞

1

3

．