问一个简单的解微分方程的原理问题比如y'=2x,则dy=2xdx,然后两边积分,∫dy=∫2xdy,然后解法按照书上的写法就直接写成y=x^2+c了,但是我想知道原理,因为两边积分不是会有两个常数c么 也就是y+c1=x^2+c2?然后是不是书上简化了,也就是把(c2-c1)看成一个常数C,所以就只写了一个C,
问题描述：
问一个简单的解微分方程的原理问题
比如y'=2x,则dy=2xdx,然后两边积分,∫dy=∫2xdy,然后解法按照书上的写法就直接写成y=x^2+c了,但是我想知道原理,因为两边积分不是会有两个常数c么 也就是y+c1=x^2+c2?然后是不是书上简化了,也就是把(c2-c1)看成一个常数C,所以就只写了一个C,
答
对，因为C是任意的常数，所以方程两边都有任意常数，可以只写在一边就行
答
基本上可以这么理解。
答
就是这样,没必要有两个常数