设二次函数f(x)=ax平方加bx加c(a>o),方程f(x)-x=o的俩个根x1 x2满足0
问题描述:
设二次函数f(x)=ax平方加bx加c(a>o),方程f(x)-x=o的俩个根x1 x2满足0
答
∵f(x)-x=o的两个根为x1 x2,
设f(x)-x=a(x-x1)(x-x2),
当x∈(0,x1)时a>0,x-x1>0,x-x2>0,
∴a(x-x1)(x-x2)>0,即f(x)-x>0,f(x)>x.∵0
∴f(x)-x1=a(x-x1)(x-x2)+x-x1=(x-x1)(ax+1-ax2)