简单高一数学空间题目正方体ABCD-A1B1C1D1（下面为ABCD）是正方体求A1C⊥平面BC1D
问题描述：
简单高一数学空间题目
正方体ABCD-A1B1C1D1（下面为ABCD）是正方体
求A1C⊥平面BC1D
答
用向量去做
建立空间坐标系，你没有图片我不好设
你把每个点用坐标表示出来
然后A1C BD BC1都用向量表示出来
然后 向量阿A1CX向量BD=0 说明A1C垂直BD
同理证明A1C垂直BD
向量做比较简单
答
利用三垂线定理
A1C在面ABCD的投影AC与BD垂直,所以A1C与BD垂直
A1C在面BCC1B1的投影B1C与BC1垂直,所以A1C与BC1垂直
所以A1C⊥平面BC1D