一个大钟秒针长20cm,针尖的线速度是多少?分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历多长时间?如题,

分类: 作业答案 • 2022-08-04 23:47:20

问题描述：

一个大钟秒针长20cm,针尖的线速度是多少?分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历多长时间?
如题,

答

0.2*2π/60s=π/150 m/s
秒针角速度 π/30 rad/s
分针角速度 π/1800 rad/s
第二次重合秒针比分针多走一圈 2π/(π/30 - π/1800) = 3600/59 s

答

秒针做匀速圆周运动,去一个周期v=2πr/T=2*3.14*0.2/60=0.02m/s
设分针的角速度为ω,则秒针的角速度为60ω.分针与时针再次重合的时间为t,则有60ωt-ωt=2π
解t=2π/59ω=2π/59 *60/2π=1.0169分钟