某车间30名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉120个或螺母360个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?两条线段相交最多有1个交点,三条线段最多有3个交点,四条线段相交最多有6个交点,则五条线段相交最多有_______交点,n条线段相交最多有__________个交点.
问题描述：
某车间30名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉120个或螺母360个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每
天的产品刚好配套,应该分配多少工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
两条线段相交最多有1个交点,三条线段最多有3个交点,四条线段相交最多有6个交点,则五条线段相交最多有_______交点,n条线段相交最多有__________个交点.
答
设应该分配x工人生产螺钉,则（30-x）名工人生产螺母,由题可得：
2(120x)=360(30-x)
600x=10800
x=18
30-x=12(人)
答：应该分配18名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.
两条线段相交最多有1个交点,三条线段最多有3个交点,四条线段相交最多有6个交点,则五条线段相交最多有10交点,n条线段相交最多有[n（n-1）]／2个交点.
线段相交最多有几个交点的公式为：[n（n-1）]／2 （其中：n为交点数）
当n=5时：[n（n-1）]／2=[5（5-1）]／210（条）,
当n=n时：[n（n-1）]／2（条）