高等数学提问已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.
问题描述:
高等数学提问
已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.
答
请用分部积分公式
∫xf’(x)dx=xf(x)-∫f(x)答案显然撒
答
f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2
∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x×(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C=cosx-2sinx/x+C