关于直角三角形的周长为2+根号6,斜边长为2,则此三角形的面积为___________.
问题描述：
关于直角三角形的周长为2+根号6,斜边长为2,则此三角形的面积为___________.
答
设 两直角边为x，y；则
a + b= √6；
a^2 + b^2 = 2^2 = 4；
2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 6 - 4 = 2；
根据三角形面积公式二分之一底乘高除以2。S = 1／2ab= 1／2
答
设 两直角边为x，y；则
x + y= √6；
x^2 + y^2 = 2^2 = 4；
2xy = (x+y)^2 - (x^2+y^2) = 6 - 4 = 2；
面积S = 0.5xy = 0.5
答
a+b=2+根号6-2=根号6
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=6 1式
a^2+b^2=4 2式
1-2式
2ab=2
ab=1
三角形面积为1/2ab=1/2