已知一个直角三角形的面积为12,周长为12倍跟号2求这个三角形的外接圆半径?已知答案为2分之5倍的根号2
问题描述：
已知一个直角三角形的面积为12,周长为12倍跟号2求这个三角形的外接圆半径?已知答案为2分之5倍的根号2
答
设三角形的长分别为a,b,c（斜边），则有ab=24; a^2+b^2=c^2; a+b+c=12倍根号2，求此三元二次方程，得c为5倍根号2，外接圆半径即为2分之c.
答
设为a、b、c,则ab=24 a+b+√(a²+b²)=12√2由a+b+√(a²+b²)=12√2得a+b+√[(a+b)²-2ab]=12√2a+b+√[(a+b)²-48]=12√2所以√[(a+b)²-48]=12√2-(a+b)所以(a+b)²-48=288+(a+b...