质量均匀的绳在水平面内转动,已知绳的质量M,长度L,转动的角速度w,求各部分的张力.为什么在转动点O的张力最大,在绳里转动点最远的端点张力为0

分类: 作业答案 • 2022-08-04 15:55:48

问题描述：

质量均匀的绳在水平面内转动,已知绳的质量M,长度L,转动的角速度w,求各部分的张力.
为什么在转动点O的张力最大,在绳里转动点最远的端点张力为0

答

绳子距中心x处的张力为由此处到末端部分绳子转动所需的向心力,大小为:x到L积分(M/L)xdx=
M(L^2-x^2)/2L,当x=0的转动点的张力ML/2,当x=L时得端点张力为0.直观点的解释就是转动点提供了绳子所有部分旋转的向心力,随着距离转动点的增加向心力会减小