ΔABC中.∠A=60,∠B.∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交于BP的延长线于E.求∠BPC和∠E的度数

角EBC=角ABC/2，
角PBC=角ACB/2，
角BPC=180度-（角EBC+角PBC）
=180度-（角ABC+角ACB）/2
=180度-（180度-角A）/2
=120度。
角ACE=（180度-角ACB）/2=90度-角ACB/2
角E=180度-（角EBC+角ACB+角ACE）
=180度-（角EBC+90度+角ACB/2）
=180度-90-（角ABC+角ACB）/2
=角A/2
=30度

（1）
∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ABC=120°
∵BP ,CP是角平分线
∴∠PBC+∠PCB=60°
∴∠BPC=120°
（2）
∵∠ECD=∠CBE+∠E
∴2∠ECD=2∠CBE+2∠E
∴∠ACD=CBA+2∠E
∴2∠E=∠A
∴∠E=30°

角B+角C=180度-角A=120度，
角PBC+角PCB=（角B+角C）*2/3=80度，
角BPC=180度-（角PBC+角PCB）=100度。

120度，30度
角B+角C=120度
角PBC+PCB=60度
角BPC=120度
角ECD=角E+角EBC
角ACD=角ABC+角A
角ACD=2角ECD 角ABC=2角EBC
所以2角EBC+角A=2(角E+角EBC）
即角A=2角E=60度
所以角E=30度

角B+角C=180-60=120角BPC=180-1/2角B-1/2角C=180-1/2*120=120角ACD=180-角C=角A+角B=120角E=180-（1/2角B+角C+1/2角ACD）=180-（1/2角B+角C+1/2角A+1/2角B）=180-（角B+角C+1/2角A）=180-（120+30）=30...