高一【等差数列的性质】一题.急已知数列{an},{bn}均为等差数列,且{an}为2,5,8,...,{bn}为1,5,9,...,它们的项数均为40,则它们有多少个彼此具有相同数值的项?------.答案是10个

分类: 作业答案 • 2022-08-04 13:55:24

问题描述：

高一【等差数列的性质】一题.急
已知数列{an},{bn}均为等差数列,且{an}为2,5,8,...,{bn}为1,5,9,...,它们的项数均为40,则它们有多少个彼此具有相同数值的项?
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.答案是10个

答

{an}的公差是3,{bn}的公差是4,而3和4的最小公倍数是12,则从它们的第二项开始,{an}每过12÷3=4项,{bn}每过12÷4=3项就会有彼此具有相同数值的项.
从{an}的角度看(因为不必考虑"溢出"的情况),则有{(40-1)÷4}取[顶函数]=10项