初二几何证明题（速度!）在四边形ABCD中AC与BD相交于点EBD=ACM.N分别是AD.BC的中点MN分别交AC.BD于点F.G求证：EF=EG
问题描述：
初二几何证明题（速度!）
在四边形ABCD中
AC与BD相交于点E
BD=AC
M.N分别是AD.BC的中点
MN分别交AC.BD于点F.G
求证：EF=EG
答
若AB＜CD取AB的中点为Q,连接MQ、NQ,（若AB＞CD取CD的中点为P）
∵MQ=1/2BD,QN=1/2AC,AC=BD∴MQ=NQ∴∠QMN=∠QNM,∵MQ‖BD,QN‖AC,∴∠EGF=∠QMN,∠EFG=∠QNM,∴∠EGF=∠EFG∴EF=EG
（曾经做过）