质量为1.0kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0.1倍，弹簧的劲度系数为600N/m，原长为4cm，此时圆盘处于静止状态，如图所示．（1）圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=______（2）当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X=______．（g取10m/s2）

答

（1）根据f_m=mrω₀²，得，r=0.04m
ω₀=

fm mr

＝

0.1mg m×0.04

rad/s＝5rad/s．
（2）当角速度达到2ω₀时，有：kx+fm＝m(x+L)(2ω0)2
代入数据，解得x=0.006m=6mm．
故答案为：5rad/s；6mm
答案解析：（1）当摩擦力达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度最大，根据牛顿第二定律求出最大角速度．
（2）当角速度达到2ω₀时，弹簧的弹力和最大静摩擦力共同提供圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律求出弹簧的伸长量．
考试点：向心力；牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速．
知识点：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．