若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是 ⊙ ___ ．
问题描述：
若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是 ⊙ ___ ．
答
知识点：本题考查空集几何体的三视图，及其侧面展开图，是基础题．
从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，
AB路程可能是：
=
42+(3+5)2
或
80
=
52+(3+4)2
，
74
或
=
32+(4+5)2
．
90
最短路程是：
．
74
故答案为：
．
74
答案解析：分类讨论画出解答几何体的部分侧面展开图，利用直角三角形的边的关系容易解得AB的值，从而得出其中的最小值．
考试点：棱柱的结构特征；点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查空集几何体的三视图，及其侧面展开图，是基础题．