正多边形的一个内角为135°,则该多边形的边数为(  )A. 9B. 8C. 7D. 4

问题描述:

正多边形的一个内角为135°,则该多边形的边数为(  )
A. 9
B. 8
C. 7
D. 4

∵正多边形的一个内角为135°,
∴外角是180-135=45°,
∵360÷45=8,
则这个多边形是八边形,
故选B.
答案解析:一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数,根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.
考试点:多边形内角与外角.
知识点:本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,难度适中.