已知向量a=（sinθ，-2）与b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，π2）．求：（1）sinθ和cosθ的值（2）tanθ的值．
问题描述：
已知向量
=（sinθ，-2）与
a
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
b
）．求：π 2
（1）sinθ和cosθ的值
（2）tanθ的值．
答
（1）由向量
=（sin θ，-2）与向量
a
=（1，cos θ）互相垂直，
b
得sinθ-2cosθ=0，又sin2θ+cos2θ=1，其中θ∈（0，
），π 2
解得：sinθ=
，cosθ=2
5
5
；
5
5
（2）由tanθ=
，得tanθ=2．sinθ cosθ
答案解析：（1）由两向量的坐标及两向量垂直，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，再由同角三角函数间的基本关系列出关系式，联立两关系式即可求出sinθ和cosθ的值；
（2）利用同角三角函数公式即可求出tanθ的值．
考试点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；同角三角函数间的基本关系．
知识点：此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．