对于定义在实数集R上可导函数f(x),满足xf'(x)＜0,则必有（ ）A.f(-1)+f(1)＜2f(0)B.f(-1)+f(1)＞2f(0)C.f(-2)+f(1)＜f(0)D.f(-2)+f(1)＞f(0)怎么选出来的呢,式子怎么列呀?如果不好打符号,文字叙述也可以,
问题描述：
对于定义在实数集R上可导函数f(x),满足xf'(x)＜0,则必有（ ）
A.f(-1)+f(1)＜2f(0)
B.f(-1)+f(1)＞2f(0)
C.f(-2)+f(1)＜f(0)
D.f(-2)+f(1)＞f(0)
怎么选出来的呢,式子怎么列呀?
如果不好打符号,文字叙述也可以,
答
当x由xf'(x)＜0得
f'(x)>0,递增
当x>0时,
由xf'(x)＜0得
f'(x)又因为函数在R上可导,
所以函数在f(0)处连续并取得最大值
所以f(-1)