甲、乙、丙依次相距300米(如图),甲、乙、丙每分钟依次走100米、90米、85米.如果甲、乙、丙同时出发,那么经过______分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等.

问题描述:

甲、乙、丙依次相距300米(如图),甲、乙、丙每分钟依次走100米、90米、85米.如果甲、乙、丙同时出发,那么经过______分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等.

设经过x分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等,可得:
300×2-(100-85)x=(100-90)x-300,
           600-15x=10x-300,
               25x=900,
                 x=36;
答:经过36分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等.
故答案为:36.
答案解析:甲第一次与乙、丙的距离相等,那么肯定是甲追上乙后在乙丙之间的时候.甲丙的速度差是每分钟100-85米,甲乙的速度差是每分钟100-90米,设经过x分钟,距离相等,甲和丙相距300×2-(100-85)x,甲和乙相距(100-90)x-300,由此可得方程:300×2-(100-85)x=(100-90)x-300.解此方程即可.
考试点:追及问题.
知识点:明确甲第一次与乙、丙的距离相等,那么肯定是甲追上乙后在乙丙之间的时候,进而通过设未知数,根据题意列出等量关系式是完成本题的关键.