一辆轿车外壳用钢板制作需要钢材200 kg,若保持厚度不变,改用密度为钢的1/8的新型塑料制作,可使轿车质量减少多少千克?若轿车有些部件仍需钢材,则只能换掉3/4的钢材,而厚度仍不改变,则需此新型塑料多少千克?
问题描述:
一辆轿车外壳用钢板制作需要钢材200 kg,若保持厚度不变,改用密度为钢的1/8的新型塑料制作,可使轿车质量减少多少千克?若轿车有些部件仍需钢材,则只能换掉3/4的钢材,而厚度仍不改变,则需此新型塑料多少千克?
答
已知:m钢=200kg
求:m减,m塑′
(1)∵m塑=ρ塑V=
ρ钢V=1 8
m钢=1 8
×200kg=25kg;1 8
∴m减=(200-25)kg=175kg;
(2)
=
m
′
塑
ρ塑V=3 4
×3 4
×ρ钢 V=1 8
×200kg=18.75kg;3 32
答:可使轿车质量减少175kg,需要新型塑料18.75kg.
答案解析:(1)因为V不变,密度变为钢的八分之一,根据m=ρV得,轿车质量减少为钢材的八分之一,即可求出m减;
(2)利用m=ρV求出塑料的质量,以知只换掉四分之三的钢材,所以结果为:四分之三塑料的质量.
考试点:密度公式的应用.
知识点:灵活应用密度计算公式,会利用密度的变化换算质量的变化.