谢谢．如果代数式ax^5+bx^3+cx-7,当x=3时的值是-102,那么当x=-3时,该式的值是多少?
问题描述：
谢谢．如果代数式ax^5+bx^3+cx-7,当x=3时的值是-102,那么当x=-3时,该式的值是多少?
答
令f(x)=ax^5+bx^3+cx-7则有f(-x)=-ax^5-bx^3-cx-7
又因为f(3)=a*3^5+b*3^3+c*3-7=-102
===>a*3^5+b*3^3+c*3=f(3)+7=-102+7=-95
===>f(-3)=-a*3^5-b*3^3-c*3-7=-(a*3^5+b*3^3+c*3)-7=95-7=88
答
根据题意有：
a(3)^5+b(3)^3+3c-7=-102
得 (3)^5a+(3)^3b+3c=-102+7=-95
当x=-3时,
a(-3)^5+b(-3)^3+(-3)c-7
=-[a(3)^5+(3)^3+3c]-7
=-(-95)-7
=95-7
=88