菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为52，则高为______．
问题描述：
菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为5
，则高为______．
2
答
如图，菱形ABCD的边长BC=5
，CE为高，∠B：∠A=1：3，
2
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B+3∠B=180°，
∴∠B=45°，
而CE为高，
∴△BCE为等腰直角三角形，
∴BC=
CE，
2
∴CE=
BC=
2
2
×5
2
2
=5．
2
故答案为：5．
答案解析：菱形ABCD的边长BC=5
，CE为高，∠B：∠A=1：3，根据菱形的性质得AD∥BC，则∠A+∠B=180°，可计算出∠B=45°，而CE为高，得到△BCE为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得CE=
2
BC，把BC=5
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2
代入计算即可．
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考试点：菱形的性质；平行线的性质；勾股定理；等腰直角三角形．
知识点：本题考查了菱形的性质：菱形的对边分别平行，四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，并且分别平分两组内角．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．