设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性EQEP大于1（其中EQEP＝−Q′QP，Q'是Q的导数），则商品价格P的取值范围是______．
问题描述：
设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性
大于1（其中EQ EP
＝−EQ EP
P，Q'是Q的导数），则商品价格P的取值范围是______． Q′ Q
答
∵Q=100-5P，弹性
大于1EQ EP
∴
＝−EQ EP
P=Q′ Q
＞15P 100−5P
∴（P-10）（P-20）＜0
∴10＜P＜20
故答案为：（10，20）
答案解析：利用Q=100-5P，弹性
大于1，建立不等式，解不等式即可得到结论．EQ EP
考试点：函数最值的应用．
知识点：本题考查新定义，考查解不等式，解题的关键是对弹性的理解．