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a+b＝−15，a+3b=1，则3a2+12ab+9b2+35的值为（　　）A. 29B. 23C. 45D. 0

分类: 作业答案 • 2022-08-03 16:57:00
问题描述：

a+b＝−

1
5
，a+3b=1，则3a2+12ab+9b2+
3
5
的值为（　　）
A.
2
9

B.
2
3

C.
4
5

D. 0

答

∵a+b＝−

1
5
，a+3b=1，
∴3a2+12ab+9b2+
3
5
，
=3(a2+4ab+3b2)+
3
5
，
=3(a+b)(a+3b)+
3
5
，
=3×(−
1
5
)×1+
3
5
，
=0．
故选D．
答案解析：首先将3a2+12ab+9b2+
3
5
通过提取公因数3，利用十字相乘法分解因式．再将a+b、a+3b的值作为一个整体代入分解后的代入数求的结果．
考试点：因式分解的应用；代数式求值；因式分解-十字相乘法等．
知识点：本题考查因式分解的应用、十字相乘法、代数式求值，解决本题的关键是将原式通过十字相差法分解后，将a+b、a+3b的值作为一个整体代入．

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