正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长
问题描述：
正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长
答
设上下底面的边长分别为根2（a）、根2（b），则上下底面对角线分别为2a，2b。
从上底面某顶点向下底面做垂线，
由两个直角三角形的三边构成两个勾股定理方程：
（b-a）*（b-a）+7*7=9*9
（b+a）*（b+a）+7*7=11*11
解之得：
b=5倍的根2，a=根2
所以
两底面边长分别10，2！
答
设上底面边长为a,下底面边长为b,则作辅助线连接底面对角线,再作从上底面一顶点作一直线交下底面对角线；
所以有：[（根号）(9^2-7^2)]+[（根号）(11^2-7^2)]=2*a^2;
得：a=10；
延长上底面对角线,在从下底面一顶点作垂线于上对角线,交点在 上底面外面；
所以有；[(根号)（11^2-7^2）-(根号)（9^2-7^2）]=2*b^2;
得：b=2；