某旅游团一行50人到某旅社住宿,该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房,其中三人间每人每晚20元,双人间每人每晚30元,单人间每晚50元.已知该旅行团住满了20间客房,且总的住宿费用为1150元.那么所住的三人间、双人间、单人间的间数依次是多少?
问题描述：
某旅游团一行50人到某旅社住宿,该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房,其中三人间每人每晚20元,
双人间每人每晚30元,单人间每晚50元.已知该旅行团住满了20间客房,且总的住宿费用为1150元.那么所住的三人间、双人间、单人间的间数依次是多少?
答
设三人间有x间,双人间有y间,单人间有z间
∴3x+2y+z=50 (1)
x+y+z=20 (2)
20×3x+30×2y+50z=1150 (3)
由(3)得
6x+6y+5z=115 (4)
(2)×6-(4)得
z=5
把z=5代入(1)得
3x+2y=45 (5)
把z=5代入(2) 得
x+y=15 (6)
∴x=15
y=0