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一条直线与双曲线y＝1x的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的解析式是______．

分类: 作业答案 • 2022-08-03 10:50:39

问题描述：

一条直线与双曲线y＝

1

x

的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的解析式是______．

答

由y＝

1

x

得，xy=1，∴4a=1，-b=1，
解得a=

1

4

，b=-1，
设过A、B两点的直线解析式为y=kx+m，
将A、B两点坐标代入，得

1

4

k+m＝4

−k+m＝−1

解得

k＝4

m＝3

，∴函数关系式为y=4x+3．
故答案为：y=4x+3．
答案解析：将A（a，4），B（-1，b）两点坐标代入双曲线y＝

1

x

中，可求a、b的值，再将A、B两点坐标代入直线解析式y=kx+m中，解方程组即可．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：本题考查了待定系数法求点的坐标，一次函数关系式的方法，属于常考题，需要熟练掌握．