一个人立于河边看对岸的一棵树在水中的像,当人离河岸边后退超过6米就不能看到整个树的像.已知人身高1.5米,河两岸都高出水面1米,河宽40米,求树高是多少米?
问题描述:
一个人立于河边看对岸的一棵树在水中的像,当人离河岸边后退超过6米就不能看到整个树的像.已知人身高1.5米,河两岸都高出水面1米,河宽40米,求树高是多少米?
答
知识点:这是一道跨学科的计算题,关键是根据题意画出几何图形,然后根据数学相似形对应边成比例的性质来进行计算,计算过程中利用到平面镜成像的特点,即像与物关于镜面对称.
根据题意画出图形,在直角△COB′、△OGH和△GFF′相似,则每个三角形的直角边之比为一定值,则: COCB′=OHGH=GF′FF′又GF′=6m,FF′=1.5m,GH=1m则OH1=61.5,即OH=4m而CO=40m-4m=36m又因为 COCB′=4所...
答案解析:根据题意作出几何图形,根据数学中的相似三角形对应边成比例来计算.
考试点:光直线传播的应用.
知识点:这是一道跨学科的计算题,关键是根据题意画出几何图形,然后根据数学相似形对应边成比例的性质来进行计算,计算过程中利用到平面镜成像的特点,即像与物关于镜面对称.