证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关.
问题描述：
证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关.
答
只须证明它们能互相线性表示即可.显然 a1+a1 ,a1-a2 能用 a1、a2 线性表示；同时,a1=[(a1+a2)+(a1-a1)]/2 ,a2=[(a1+a2)-(a1-a2)]/2 ,所以 a1+a2、a1-a2 线性无关 .也可以直接用定义证明：设 k1(a1+a2)+k2(a1-a2)=0 ,...