ABCD是矩形,E是AD上一点,CE交对角线于O,DOE面积为2,COD面积为8,DO,BO得比值

问题描述:

ABCD是矩形,E是AD上一点,CE交对角线于O,DOE面积为2,COD面积为8,DO,BO得比值

因为三角形DOC和三角形DOE共用从D点垂直于底边CE、OE的高,所以面积之比就等于底边之比,即OE:OC=1:4
又因为三角形DOE相似于三角形COB,所以DO:BO=OE:OC=1:4

因为三角形DOE与DOC等高,底在同一直线上,而它们的面积之比是2:8,即1:4,所以EO与OC的比是1:4
又因为三角形DOE与三角形OBC相似,这比较好证明,因为这两个三角形的三个角都相等.因为三角形相似,所以相应边成等比,因此根据EO:OC=1:4可以得出DO:BO=1:4